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题根孕育于教材 优解来源于逆探——一道椭圆高考试题的教学运用及感悟-张进道
文件名称: 题根孕育于教材 优解来源于逆探——一道椭圆高考试题的教学运用及感悟-张进道
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文件类型: zip
上传时间: 2015-03-29 21:28:54
更新时间: 2015-03-29 21:28:54
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文件简介
来源:《中小学数学(高中版)》2012年第Z1期 
详细介绍
~,..‘‘‘一刁............,一20ro年高考数学上海卷第23题第(2)问,给人以似曾相识的感觉,仔细推敲,不难发现其几何背景来源于教材,如果能够挖掘其蕴含的几何背景,便会发现此问的另外一种解法.而如果能够逆向探究,便会发现一种更为简单的解法.为此,笔者精心设计了一堂探究椭圆性质的复习课,取得了预期的效果.现将这节课整理成文,与同行交流.一、展示考题,初探解法例l(2010年高考数学上海卷第23题第2问)如图l,已知椭圆r的方程今十2分‘a>“>”’,A‘”,b),B(0,一b)和口(a,0)为厂的三个顶点. (2)设直线l,:y=无1:+p交椭圆厂于C,D两点,交直线,2::=、二于点:.若、,、2=一等,证明::为口CD的中点.师:如何求出C刀的中点的坐标?生:可以通过联立椭圆r的方程和直线1.的方程得到一元二次方程,再通过根与系数的关系得到线段CD的中点横坐标,再把横坐标代人直线l,的方程,得到线段CD的中点纵坐标.师:通过上述分析,该题思路比较清晰,下面我们共同完成该题的证明. r了=k rx+尸,证法l:由方程组之_2.,消去y得
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